전기 유압 서보 시스템의 수학적 모델링에서 유압 모터의 관성 모멘트는 가속 또는 감속에 대한 물리적 저항을 나타냅니다. 이는 부하 압력 및 점성 마찰 계수와 함께 시스템 움직임을 예측하고 제어하는 데 필요한 힘 균형 방정식을 설정하는 기본 매개변수입니다.
관성 모멘트는 동적 응답을 결정하는 변수입니다. 이 값을 정확하게 식별하는 것은 기계적 지연을 상쇄하고 방향 급변 시 궤적 정확도를 유지할 수 있는 컨트롤러를 설계하는 데 필수적입니다.
시스템 역학에서 관성의 역할
기계적 저항 정의
관성 모멘트는 속도에 대한 시스템의 기계적 기억 역할을 합니다. 이는 모터의 회전 속도를 변경하기 어렵게 만드는 정도를 정량화하며, 각 가속에 대한 모터의 저항을 효과적으로 측정합니다.
힘 균형 방정식
수학적 모델에서 관성은 독립적으로 존재하지 않습니다. 이는 힘 균형 방정식의 주요 구성 요소로 기능합니다.
이 방정식은 관성을 부하 압력(부하를 이동하는 데 필요한 힘) 및 점성 마찰 계수(유체 및 기계적 접촉으로 인한 저항)와 통합합니다. 이러한 변수들이 함께 시스템을 구동하는 데 필요한 총 토크를 결정합니다.
컨트롤러 설계에 대한 시사점
기계적 지연 상쇄
관성은 속도 변화에 저항하기 때문에 전기 명령과 기계적 응답 사이에 물리적 지연을 유발합니다.
관성 모멘트를 정확하게 식별함으로써 엔지니어는 이 지연을 예측하는 컨트롤러를 설계할 수 있습니다. 그런 다음 컨트롤러는 보상 전략을 적용하여 이 기계적 관성으로 인한 지연을 상쇄할 수 있습니다.
궤적 추적 향상
관성 모델링의 중요성은 동적 작업 중에 최고조에 달합니다. 모터가 고속으로 회전할 때 궤적 추적 정확도를 유지하는 데 중요합니다.
시스템의 운동량을 신속하게 극복하고 역전시켜야 하는 빈번한 방향 변경 중에도 마찬가지로 중요합니다.
모델링 함정 이해
부정확한 식별의 위험
모델 내에서 관성 모멘트가 정확하게 식별되지 않으면 컨트롤러는 힘을 올바르게 균형 잡을 수 없습니다.
잘못된 관성 값은 계산된 제어 신호와 실제 필요한 힘 사이에 불일치를 초래합니다. 이는 특히 시스템이 빠르게 가속 또는 감속하려고 할 때 추적 성능 저하로 이어집니다.
정적 대 동적 관련성
관성은 동적 속성임을 인식하는 것이 중요합니다.
부하 압력과 마찰은 일정한 요인이지만, 관성 모멘트는 속도 변화 중에만 저항을 생성합니다. 따라서 일정한 속도에서는 그 영향이 미미하지만 과도기에는 지배적인 요인이 됩니다.
목표에 맞는 올바른 선택
전기 유압 서보 시스템을 최적화하려면 특정 애플리케이션 요구 사항을 기반으로 모델링 노력을 우선시해야 합니다.
- 주요 초점이 고속 동적 추적인 경우: 가속 지연을 보상하고 정확한 역전을 보장하기 위해 관성 모멘트의 고정밀 식별에 투자해야 합니다.
- 주요 초점이 정상 상태 작동인 경우: 관성은 속도가 일정할 때 최소한의 역할을 하므로 부하 압력 및 점성 마찰의 정확한 모델링을 우선해야 합니다.
관성 모멘트의 정확한 모델링은 반응형 시스템을 예측형 시스템으로 변환하여 고성능 제어를 가능하게 합니다.
요약 표:
| 요소 | 수학적 모델에 대한 영향 | 시스템 성능에 대한 영향 |
|---|---|---|
| 관성 모멘트 | 가속/감속에 대한 저항 정의 | 동적 응답 및 지연 보상 결정 |
| 부하 압력 | 부하 이동에 필요한 힘 나타냄 | 정상 상태 토크 요구 사항에 영향 |
| 점성 마찰 | 유체/기계적 접촉으로 인한 저항 모델링 | 에너지 손실 및 댐핑 특성에 영향 |
| 힘 균형 | 관성, 압력 및 마찰 통합 | 예측 제어 로직의 기초 제공 |
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참고문헌
- Xiaoyu Su, Xinyu Zheng. Sliding mode control of electro-hydraulic servo system based on double observers. DOI: 10.5194/ms-15-77-2024
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